CAESAR VERSCHLÜSSELUNG
Einführung
In der Handreichung "Lehrplan Informatik an Mittelschulen, Klasse 7 und 8" ist in der Klasse 7 der Wahlpflichtbereich "Daten und Informationen - Verschlüsselungen und Codes" integriert in den Lernbereich 1, welcher mit der Anwendung Tabellenkalkulation arbeitet. Die Idee war, Verschlüsselung nach Cäsar mit der Tabellenkalkulation zu realisieren. Die Aufgabe eignet sich auch sehr gut zur Gruppenarbeit. Im Folgenden sollen einige Hinweise zur Realisierung und weitere Informationen zum Thema dargestellt werden.
Aufgabe:
Erstelle mit der Tabellenkalkulation ein Rechenblatt zur Verschlüsselung eines Eingabewortes mit einem wählbaren Verschiebefaktor nach der Cäsar-Verschlüsselung. Informiere dich, wie die Verschlüsselung nach Cäsar arbeitet (Internet). Erzeuge mit dem Verschiebefaktor aus dem Ausgabgsalphabet das Verschiebealphabet.
Zusatz:Stelle in einem Ausgabebereich das verschlüsselte Wort dar.
Teilaufgaben
- Informationen zum Cäsar-Verfahren finden (siehe Linkliste)
- Ein Ausgangsalphabet (günstig: alles nur Großbuchstaben verwenden, Römer verwendeten auch nur große Buchstaben) wird um einen Verschiebefaktor n verschoben.
- Beispiel: aus "A" wird mit n=3 "D"
- Hinweise: Richtung der Verschiebung sollte zur Vereinfachung festgelegt werden, der Verschiebefaktor sollte zur Vereinfachung innerhalb der Anzahl der Buchstaben des Originalalphabets liegen (0<=n<27)
- als Hausaufgabe sollte eine Verschlüsselungsscheibe gebastelt werden (siehe Weblink: Blinde Kuh)
- Planung des Arbeitsblattes, Aufteilen des Platzes und Festlegen der Bereiche für
- Eingabe:
- zu verschlüsselndes Wort (Achten auf eine sinnvolle Maximallänge)
- Verschiebefaktor, mindestens mit Hinweis auf Wertebereich, besser mit Prüfung der Eingabe
- Verarbeitung:
- Originalalphabet, für jeden Buchstaben eine eigene Zelle
- Entwerfen der Formel, wie aus einem Buchstaben des Originalalphabets der Buchstabe des Verschiebealphabets errechnet wird
- Ausgabe:
- verschlüsseltes Wort, für jeden Buchstaben eine eigene Zelle, gleiche Länge wie Eingabebereich
- Entwerfen der Formel (mit Hilfe des Lehrers, da Matrixfunktion verwendet wird)
- Gestaltung:
- Schriftart
- Schriftgrößen
- farbliche Gestaltung
- Platzaufteilung
- Beispiel:
- Planen der Formeln
- Berechnung des Verschiebealphabets
- Jeder Buchstabe des Originalalphabets entspricht einer durch die ASCII-Tabelle zugeordneten Dezimalzahl, mit der Tabellenkalkulation kann diese Zahl durch die Funktion
code(zeichen) bestimmt werden.
Bsp.: code(A)=65, code(Z)=90
- Beim Verschieben des Alphabets nach rechts um den Verschiebefaktor muss jede Dezimalzahl um den Verschiebefaktor erhöht werden.
- Danach muss aus der neuen Zahl wieder ein Zeichen erzeugt werden mit der Funktion
zeichen(zahl).
Bsp.: zeichen(65)=A, zeichen(90)=Z
- Problem: Wenn die Summe aus Zeichenzahl und Verschiebefaktor > 90 ist, muss wieder beim "A" (65) angefangen werden. Das prüft man in der Formel mit der Funktion
wenn(Bedingung;dann Anweisung; sonst Anweisung). In unserem Fall lautet die Bedingung: code(zeichen)+Verschiebefaktor<91. Ist die Bedingung erfüllt wird mit der Funktion zeichen der neue Buchstabe ausgegeben.
Bsp.: wenn(code(A)+3<91;zeichen(code(A)+3))=D
- Ist die Bedingung jedoch nicht erfüllt, muss umgerechnet werden. Am einfachsten geht es, beim Alphabet wieder vorne anzufangen, indem ich die Anzahl der Buchstaben abziehe, also minus 26 rechne. (Hier könnte man noch verfeinern, indem ich durch Modulo-Operation zur 26 bei jedem ganzzahligen Verschiebefaktor immer im Alphabet (65 bis 90) bleibe!)
- In dem o. g. Beispiel lautet mit absoluten und relativen Bezügen die Formel dann:
WENN(CODE(B11)<91-$B$5;ZEICHEN(CODE(B11)+$B$5);ZEICHEN(CODE(B11)+$B$5-26))
- Erzeugung des verschlüsselten Textes
- Das Prinzip ist ganz einfach: man nimmt den zu verschlüsselnden Buchstaben aus der Eingabe, sucht diesen im Originalalphabet und gibt den darunterstehenden Buchstaben aus.
- Hilfe bietet der Funktionsassistent der Tabellenkalkulation: die Funktion WVERWEIS durchsucht die Zeile einer Matrix (bei uns das Originalalphabet) und läuft die Spalte nach unten, um einen Zellwert zurückzugeben (bei uns der verschlüsselte Buchstabe). Das W steht dabei für "Waagerecht" (mit SVERWEIS geht die ganze Tabelle auch in Spalten).
- die Funktion allgemein lautet:
WVERWEIS (Suchkriterium;Matrix;Zeilenindex;Bereich_Verweis) wobei
Suchkriterium der eingegebene zu verschlüsselnde Buchstabe ist,
Matrix ist unser Originalalphabet und das darunter befindliche Verschlüsslungsalphabet,
Zeilenindex ist 2 da er den Wert aus der 2. Zeile der Matrix zurückgeben soll
Bereich_Verweis ist FALSCH, was bedeutet, dass genau nach dem Zeichen gesucht wird und eine Fehlermeldung erfolgt, wenn es nicht gefunden wurde (z. B. wenn kein Buchstabe sondern ein anderes Zeichen eingegeben wurde)
- Problem: was passiert mit Freizeichen in der Eingabe, dauernde Fehlermeldungen sind unschön. Mit der schon mal verwendeten WENN-Funktion prüft man einfach auf Leerzeichen in der Eingabe, wenn ja wird wieder ein Leerzeichen ausgegeben, wenn nein (sonst) wird die Matrixfunktion angewendet.
- die fertige Formel für unser Beispiel sieht dann so aus:
WENN(B3="";"";WVERWEIS(B3;$B$11:$AA$12;2;FALSCH))
- Umsetzung mit Microsoft Excel
- Test und Weiterführung
Download der Excel-Beispiele und Weblinks zum Thema
Th. Knapp
