Mechanik fester Körper

Gleichförmige und gleichmäßig beschleunigte Bewegungen

Aufgabe 4

Ordne die gleichförmige Kreisbewegung und den freien Fall den entsprechenden Bewegungsarten zu!
Begründe Deine Zuordnung!

Nenne die Gesetze, die diese Bewegungen beschreiben (Weg-Zeit- und Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz)!

Lösung Aufgabe 4:

Die gleichförmige Kreisbewegung ist eine beschleunigte Bewegung.

Begründung:

Eine beschleunigte Bewegung ist durch 2 Merkmale gekennzeichnet:

• Die Geschwindigkeit ändert sich.
• Zum Aufrechterhalten der Bewegung ist eine konstante Kraft notwendig.

Beide Merkmale lassen sich bei der gleichförmigen Kreisbewegung nachweisen.

• Da die Geschwindigkeit eine gerichtete Größe (auch vektorielle Größe) ist, ändert sie sich also, wenn sich eine der drei Eigenschaften Betrag, Richtung oder Richtungssinn ändern.
• Der Betrag der Geschwindigkeit ändert sich nicht, aber die Richtung ändert sich ständig. Würde sich die Richtung nicht ständig ändern, so würde sich der Körper ja auf gerader Bahn weiterbewegen.
  Da sich die Richtung der Geschwindigkeit ändert, ändert sich also auch die Größe Geschwindigkeit und es handelt sich deshalb um eine beschleunigte Bewegung.
• Um den sich auf einer Kreisbahn bewegenden Körper auf dieser Bahn zu halten ist eine Kraft notwendig, die Radialkraft. Es läßt sich nachweisen, daß bei gleichem Betrag der Geschwindigkeit die aufzuwendende Radialkraft stets gleichgroß ist. Da eine Kraft aufgewendet werden muß, handelt es sich also um eine beschleunigte Bewegung.
• Die Aussage, daß diese Kraft stets gleichgroß ist, bedeutet, daß es sich bei der gleichförmigen Kreisbewegung um eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung handelt (Begründung auch über das Newtonsche Grundgesetz möglich!).

 Der freie Fall ist eine gleichmäßig-beschleunigte Bewegung.

Begründung:
Für eine gleichmäßig-beschleunigte Bewegung gilt: Die wirkende Kraft und die wirkende Beschleunigung sind konstant.

Beim freien Fall wirkt als beschleunigende Kraft die Gravitationskraft (auf der Erde auch Erdanziehungskraft). Diese Kraft ist für jeden Ort auf der Erde und im Weltall eine konstante Größe, die durch die Fallbeschleunigung g ausgedrückt wird. Da die wirkende Kraft und damit auch die zugehörige Fallbeschleunigung konstant sind, handelt es sich also um eine gleichmäßig-beschleunigte Bewegung.

  s... Weg    t ... Zeit    v... Geschwindigkeit    r... Radius    T... Umlaufzeit