Energie und Umwelt

Arbeit, Leistung und Wirkungsgrad

Aufgabe 1

Ein Auto (Masse: 1,2 t) kommt von der Straße ab und fährt in einen 2,50 m tiefen Graben. Es wird von einem Abschleppfahrzeug wieder auf die Straße gezogen (siehe Skizze). Die Böschungslänge beträgt 5,00 m. Welche mechanische Arbeit muß das Abschleppfahrzeug verrichten?

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Lösung Aufgabe 1

Zur Berechnung der mechanischen Arbeit ist es ausreichend, zu berechnen, welche mechanische Arbeit beim direkten Herausheben des PKW aus dem Graben nötig ist. Die Böschung stellt in der Praxis nur eine kraftumformende Einrichtung dar (geneigte Ebene), mit der man zwar Kraft, aber keine mechanische Arbeit sparen kann (siehe: Goldene Regel der Mechanik).

geg.:    m = 1,2 t
            h = 2,5 m

ges.:    W

Lösung:

W = F · s                                             m = 1,2 t = 1200 kg, daraus folgt:  F = 12 000 N
W = 12 000 N · 2,5 m
W = 30 000 Nm
W = 30 000 J
W = 30 kJ

Die vom Abschleppfahrzeug zu verrichtende mechanische Arbeit beträgt 30 kJ.