Anmerkung

Die Lösungen auf dieser Seite hat Herr Moeller zur Verfügung gestellt.

Download:

Teil A2: Analysis

Lösungen

Aufgabenstellung --- Ergebnisse: Teil A1, A2, B1, B2, C1 und C2 --- home

Gegeben ist die Fkt f durch den Fktsterm:

a) Bestimmung des Definitionsbereiches

Analyse des Fktstermes: gebrochenrationale Fkt (Quotient)

Einschränkung des Defber. durch enth. elem. Fktn: keine

Einschränkung des Defber. durch Fktsstruktur:

- NSt

- Polstellen:

- Symm.:

- Verhalten im Unendlichen

;

- lokale Extrempkte

1. mögl. Extremstellen:

Da die notwendige Bedingung zur Existenz von Extrempktn nicht erfüllt ist, kann die Fkt keine Extrema besitzen.

- Berechnung der Randpkte des darzustellenden Intervalls (nicht gefordert, Zeichenhilfe)

skizze

b) Aufstellung der Gleichung einer Tangente am Graphen von f

notwendige Konkretisierungsbedingung: Berührungspkt ist

Berührungspkt:

Tangentenanstieg:

Pkt-Richtungs-Form:

Tangentengl. in expliziter Form:

c) Berechnung der Fläche unter dem Graphen von f im Intervall

A

- Berechnung der Teilfläche

Aufstell. einer Differenzfkt:

Berechnung der Schnittst.:

Berechnung des Flächeninhaltes:

- Berechnung der Teilfläche

Skizze

d) weiterhin gegenen:

Extremwertproblem:

1. Lösungsschritt: Aufstellung der Zielfkt

- Extremgröße: Differenz der Fktwerte

Die Differenzfkt ist als Zielfkt vorgegeben.

Zielfkt:

Skizze

2. Lösungsschritt: Berechnung der Extrempkte der Zielfkt

- mögliche Extremstellen:

Lösung der Gleichung durch Substitution:

1.

2.

- Nachw. u. Art d. Extr.:

D.h. die Differenz der Fktswerte wird an der Stelle minimal.

- Berechnung des minimalen Abstandes

Der geringest Abstand der Funktionswerte von h, f beträgt .

Skizze

e) gegeben:

- Berechnung der NSt dieser Fktn

- Bestimmung derjenigen Fkt die an der Stelle 1 den Anstieg 4 hat

Es muß gelten:

:

Aufgabenstellung --- Seitenanfang --- Ergebnisse: Teil A1, A2, B1, B2, C1 und C2 --- home

Finden Sie Fehler oder haben Sie Fragen? mathe@org.dz.shuttle.de

Anmerkung

Die Lösungen auf dieser Seite hat Herr Moeller zur Verfügung gestellt.
Download