Lösungen und Bewertung |
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| Erläuterungen | BE | |
|---|---|---|
| a | Sollte die Spitze St in der Ebene, die
durch die Punkte A, B, C festgelegt wird liegen, so entsteht keine
Pyramide. Es gibt also nur ein t.
Gleichung der durch die Punkte A, B und C bestimmten Ebene EABC: x + 2z = 3 (z. B. mit GTR: PrgmGeometri)und St liegt in EABC: (1 + 2t) + 2(2 - 5t) = 3 Ansatz für Werte t Wert t: t= ¼ |
3 |
| b |
Erfassen einer Lösungsidee 
außerdem gilt immer: 
es bleibt:2t² + (2 + 3t)² + (1 - 5t)² = (2 + 2t)² + (-1 + 3t)² + (4 - 5t)² zu lösen Abstände der Punkte S, zu den Eckpunkten der Grundfläche oder Gleichung der Lotgeraden Ansatz für t Wert t: t = - ½ 3d-Darstellung der Situation |
4 |
| c |
Koordinaten des Höhenfußpunktes S1 = (3 | 7 | -3); der Höhenfußpunkt H könnte meiner Meinung nach mit dem GTR-Programm PrgmGeometri berechnet werden: H = (4,2 | 7 | -0.6).Der Vergleich der x-Werte führt dann zur gewünschten Schlussfolgerung: xC < xB < xA < xH Ansatz für Nachweis Nachweis |
3 |
| 10 |
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