Teil D2: Analytische Geometrie und lineare Algebra

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Erläuterugen BE
a

Ansatz für Nachweis

vec AB = 13/17 vec DC

Nachweis

2
b Da der Kreis in der x-y-Ebene liegt reicht folgender Ansatz:
k: (x - xM)2 + (y - yM)2 = R2
I: (1 - xM)2 + (0 - yM)2 = R2
II: (6 - xM)2 + (1 - yM)2 = R2
III: (6 - xM)2 + (5 - yM)2 = R2
=> M (3; 3) und R2 = 13

Koordinaten des Mittelpunktes des Kreises k1

Gleichung des Kreises k1

D liegt auf dem Kreis: (-7/13 - 3)2 + (48/13 - 3)2 = 13

Nachweis des Sehnenvierecks

Skizze

Ansatz für Koordinaten des Punktes F

Die zweite Parallele kann nur die blau gekennzeichnete Gerade durch A sein. damit gilt: F (1, y)

Koordinaten des Punktes F: F (1; 6)

5
c Abstandsquadrat von B zu O: 37

Radius des Kreises k2

Grundfläche des Kreises: A = 37pi

Ansatz für Werte z

V = 1/3 A z = 111pi

Werte z: z1 = 9, z2 = -9

3
10

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