Verteilung der Zufallsgröße: Binomialverteilung mit X ~ b525,0.6(X=k)
Ansatz für Wahrscheinlichkeit: Es müssen mindestens 310 Karten verkauft werden.
Wahrscheinlichkeit des Ereignisses P: P(X ≥ 310) ≈ 0,6887 = 1 – B525,0.6(309) (B - kumulierte BV)
(Genauigkeit des Ergebnisses hilfsmittelabhängig:
z. B. GTR TI-83 1-binomcdf(525,.6,309) → 0.68870 )
Charakterisierung der Zufallsgröße:
p = .95 – Wahrscheinlichkeit, dass Karte in Anspruch genommen wird;
n – Anzahl der verkauften Karten;
Z – Anzahl der „Kommenden“; P(Z=k) = bn,p(k)
Ansatz für Anzahl n der Karten, die verkauft werden können (2 BE):
P(Z ≤ 525) < 99% bzw. Bn,.95(525) < .99
weiter mit GTR: ab TI-83binomcdf(540,.95,525) → 0.9961359566binomcdf(541,.95,525) → 0.9925766866binomcdf(542,.95,525) → 0.9865592957
oder näherungsweise mit Standardnormalverteilung:
und nun gibt es verschiedene Varianten, mit GTR solve(fnInt(1/(2π√(.95*.05*n))*e^-.5((X-.95n)^2/(.95*.05*n)),X,0,525.5)-.99,n,530) → n = 540.7472
Ergebnis: n ≤ 541 (Genauigkeit des Ergebnisses hilfsmittelabhängig)
t – Wahrscheinlichkeit, dass Schüler teilnimmt; k – Wahrscheinlichkeit, dass Schüler kauft
Gegeben ist:
; 
; 
.Gesucht ist:
P(k) = .66
Wahrscheinlichkeit: p ≈ 0,4545
