Untersuchung: z. B. S ∉ E_BCD mit GTR: prgmGeometri - Abstände Punkt-Ebene → d(S,E_BCD) = 6
mit E_BCD: 2·x + 2·y + z = 9 und Ebenennormale
Schlussfolgerung: linear unabhängig⁴
Mittelpunkt der Strecke : oder
Es liegt ein Parallelogramm vor:
Koordinaten des Punktes A: A(1 | 2 | 3)

Nachweis für quadratische Pyramide: Da ABCD als Parallelogramm berechnet wurde, reicht es nun zu zeigen, dass die Diagonalen senkrecht stehen:
Nachweis für gerade Pyramide: genau dann gerade, wenn gilt:
Ansatz für Volumen der Pyramide: A_Quadrat = 36; h_Pyramide = 6 (siehe Teilaufgabe a))
Volumen der Pyramide: V = 72
Koordinaten eines Punktes S': z. B. S'(6 | 7 |1)
Alle Punkte müssen der Form genügen (normierte Normalenform der beiden Ebenen, die zur Ebene E_BCD den Abstand 6 haben).
Einen Punkt erhält man z. B. durch .

Ansatz für Koordinaten des Punktes Q (2 BE): Da die Grundfläche ein Quadrat ist, reicht es einen Punkt zu suchen für den gilt: und z. B. ⇒
Koordinaten des Punktes Q: Q(1 | 2 | -3/2)

Begründung für obere Grenze: die Spitze hat eine Entfernung von 6 und die Eckpunkte 3√2
Begründung für untere Grenze (2 BE): Der Abstand zu einer Mantelfläche ist z. B. mit GTR: prgmGeometri - Abstände Punkt-Ebene → d(M,E_BCS) ≈ 2.6833 (Lotfußpunkt L(2.8 | 1.4 | -3)) zu berechnen. Dieser Abstand entspricht dem angegebenen, aufgrund der Symmetrie ist es der Minimale.