Mathe  /  Abitur  /  Leistungskurs 2006
24. May 2012  /  ©  ∴  Frank Müller  

Teil C: Stochastik

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  1. Ansatz: 18 unterschiedlich lange Zylinder ergeben 185 Möglichkeiten
    Anzahl der möglichen Schlösser: 1 889 568
    Anzahl der möglichen Schlösser mit veränderter Bedingung: 734 832
    = 7·184

  2. Ansatz für Wahrscheinlichkeit (2 BE): p = 1 – (Φμ=5;σ=0.05(1.02*5)-Φμ=5;σ=0.05(0.98*5))
    Wahrscheinlichkeit: p ≈ .0455

  3. Charakterisierung einer Zufallsgröße X: Binomialverteilung b80;0.05(5)
    Wahrscheinlichkeit: P(X) ≈ .1603
    Ansatz
    : ⇒ B50;.05(3) ≈ 76% und B50;.05(4) ≈ 90%
    Anzahl der Reserveschlösser: 4

  4. Ansatz für Wahrscheinlichkeit, dass ein Schlüssel nicht schließt (2 BE)
    P(Profil=falsch) = 0.02; PProfil=richtig(Fräsung=richtig) = 0.98; PProfil=falsch(Fräsung=richtig) = 0.96
    p = 1 – PProfil=richtig(Fräsung=richtig)
    Wahrscheinlichkeit: p = .0396
    Ansatz für bedingte Wahrscheinlichkeit
    : p = PFräsung =richtig(Profil=falsch)
    bedingte Wahrscheinlichkeit: p ≈ .0196

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