größtmöglicher Definitionsbereich: D_f = R \ {3}
Koordinaten des Schnittpunktes mit der x-Achse: P_x(-2 | 0 )
Koordinaten des Schnittpunktes mit der y-Achse: P_y(0 | 4/3)
Untersuchung auf senkrechte Asymptoten: 3 - x_p = 0
Untersuchung auf waagerechte Asymptoten:
Gleichungen der Asymptoten: z. B. x = 3, y =-2
1. Ableitung der Funktion f:
Nachweis für die Nichtexistenz lokaler Extrempunkte
Wertebereich: W_f = R \ {-2}

Ansatz für Abszissen der Berührungspunkte: f'(x_S)= 5/2
Abszisse eines Berührungspunktes: x_S1 = 1; x_S2 = 5
Gleichung einer Tangente: z. B. y = 5/2 x + ½ oder
y = 5/2 x - 39/2

Zielfunktion: A(u) = ½·(u+2)·f(u)
Ansatz für min. Fläche: A'(u_e) = 0; u_e = 8
oder GTR: fMin(A(u),u,3,10) → 8
minimaler Flächeninhalt: A_MIN = 20

größtmöglicher Definitionsbereich:
D_F = {x | x ∈ R ∧ x < 3}
Nachweis der Stammfunktion (2 BE): F'(x)=f(x)
Ansatz für Flächeninhalt: F(v) - F(2) = 10·ln 5 - 8
Ansatz für Wert v
Wert v: v = 2
A₂ = F(-2) - F(0) = 10·ln(5/3) - 4 ⇒ 13,7% kleiner
Ergebnis: p ≈ 86%

Werte a: -4/3 < a < 2
a verschiebt die Kurve in y-Richtung
Begründung für untere Grenze: f(0) < a
Begründung für obere Grenze: a < 2
da sonst keine negative Nullstelle entsteht