zB.: und und
oder Diagonalen sind gleich lang, senkrecht und halbieren einander²
oder alle Seiten sind gleich lang und ein Winkel ist 90°
Ansatz für Seitennachweis
Seitennachweis
Winkelnachweis

Stellt sich die Frage, zu welchem Eckpunkt gehört F? Aus der Beschriftung folgt B; aufgrund der besonderen Lage der Grundfläche des Quaders ist auch auf B zu schließen; würde der Quader schräg liegen, könnte der GTR helfen: zB.: pgmGeometri <Abstände> <Punkt-Ebene> und Eingabe von F, E_ABC → Lotfußpunkt L (2 | 2 | -3) = B
Koordinaten der fehlenden Punkte: E(5 | -2 | 2), G(-6 | -4 | 2), H(-3 | -8 |2 )
Ansatz für Volumen
Volumen: V=250
zeichnerische Darstellung
Ansatz für Winkel
Größe des Winkels: α ≈ 24,1°

Koordinaten für : = (-4,5 | -6 | -3) = M₁
GTR: prgmGeometrie <Ebene> <Dreipunkt> und Eingabe von M₁, B, F
Gleichung der Ebene ε: 16x − 13y = -6
Begründung: z ∈ R

Begründung
die Ebene schneidet ein gerades Prisma aus dem Quader; sei a die Kantenlänge des Quaders so gilt V_Quader = a³ und V_Prisma = (½·½a²)·a = ¼a³; der Restkörper hat dann das Volumen V_Rest = ¾a³ ⇒ 1:3
Ansatz für Flächeninhalt: A = √( (½a)² + a²)·a
Flächeninhalt: