Die Werte für p sind auf der y-Achse abzulesen, denn es gilt f_p(0)=p: p ∈ {1, 2, 4, 6}
Achsensymmetrie liegt vor, denn f_p(x) = f_p(-x), da nur gerade Potenzen von x im Funktionsterm vorkommen.

Eine solche Fläche existiert, wenn der Graph mindesten zwei Nullstellen hat.
(Ersetzung von x_N² durch z_N)
und
Zwei Lösungen für z und 4 Lösungen für x gibt es offensichtlich⁵ nur für p < 3.
Zur Berechnung des Flächeninhaltes spielen nur die Werte bzw. eine Rolle.
Für p=3 ist nur eine Teilfläche zu bestimmen:

Der Flächeninhalt A₃ ist am größten, da zum einen p ein Verschiebung entlang der y-Achse bewirkt. Große Werte für p ergeben große Flächen. Außerdem bewirkt die Verschiebung, dass die Intervallgrenzen weiter auseinander liegen. Wegen 0 < p ≤ 3, hat A₃ den gößten Betrag.

Ortskurve der Minimumpunkte: und Eliminierung von p (p > 0) im Gleichungssystem: führt zu . Auf dieser Kurve liegen alle Minimumpunkte.