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Teil C: Stochastik

Lösungen und Bewertung

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Erläuterungen BE
a

Wahrscheinlichkeit: p = 1/3
E1 = {3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36} und |E1| = 12

1
b

Verteilung der Zufallsgröße:
E2 = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35};
|E2| = 7 => P(E2) = 7/36
Wir betrachtet, ob das Ereignis E2 eintritt oder nicht, liegt eine Binomialverteilung mit den Parametern n = 10 und p = 7/36 vor.
Wahrscheinlichkeit P(X = 2): P(X = 2) = 0,3017
= Bn, p(2)
Wahrscheinlichkeit P(2 ≤ X 5): P(2 X 5) = 0,6017
= Bn, p(2) + Bn, p(3) + Bn, p(4) + Bn, p(5)
Ansatz für Anzahl
: (Bernoulli-Kette) => n > 21,3
Anzahl n: n = 22

5
c

yi

P(Y=yi)

Gewinn

A

1/2

-1 €

B

1/10

1 €

C

1/3

0 €

D

1/15

4 €

Tabelle 1

Wahrscheinlichkeiten, mit denen die Sektoren gewählt werden: (Tabelle 1)
Verteilung der Zufallsgröße Y
Erwartungswert: E(Y) = -0,13 €

3
d

Größe der Winkel: 24°, 48°, 96°, 192°

1
10

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zuletzt geändert am 25 Mar 2007 14:50:56
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