41.
Mathematikolympiade -- Stufe 2 --
Regierungsbezirk Chemnitz -- Arbeitsblatt Klasse 4
Die folgenden Aufgaben wurden im Jahr 2002 zur 2. Stufe (Stadt- bzw. Kreisolympiade) eingesetzt. In der Regel hatten sich die Teilnehmer als Schulsieger in der 1. Stufe des Wettbewerbs für die 2. Stufe qualifiziert. Die Punktzahlen der einzelnen Aufgaben waren den Teilnehmern natürlich nicht vorgegeben, um bei Aufgaben mit mehreren Lösungen keine Rückschlüsse auf deren Anzahl zu liefern.
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1) Jede der
nebenstehenden Zeilen wurde nach einer bestimmten Regel gebildet. Versuche,
in jeder Zeile die nächsten zwei Zahlen richtig einzusetzen ! (5 Punkte) |
a ) 7 14 21 28 35 42 ____ ____ b ) 3 9 15 21 27 33 ____ ____ c ) 94 80 68 58 50 44 ____ ____ d ) 14 16 34 36 54 56 ____ ____ e ) 145387
453871 538714 387145
_______ _______ |
2) Ein vollgetanktes Auto wiegt 960 kg.
Das Auto mit
leerem Tank wiegt 860 kg mehr als das Benzin im Tank.
Antworte : Das unbetankte Auto wiegt ____ kg.
Das Benzin im Tank wiegt ____ kg.
(2 Punkte)
3) Schreibe in jedes leere Kästchen die richtige Ziffer
! (Achte auf Plus und Minus.)
(4 Punkte)
4) Zu Ostern soll jedes der 82 Kinder im Hort ein
gekochtes Ei erhalten. Im Laden gibt es nur Sechserpackungen.
Antworte: Es müssen ___ Sechserpackungen
Eier gekauft werden.
(1 Punkt)
Am nächsten Tag gibt es auch Zehnerpackungen. Wie viele
Sechser- und Zehnerpackungen muss man kaufen, um genau 82 Eier zu erhalten? Es
gibt mehrere Möglichkeiten. Ergänze jedes Mal in der vorgegebenen Gleichung die
Anzahlen der Sechser- und Zehnerpackungen !
__ · 6 + __ · 10 = 82
__ · 6 + __ · 10 = 82
....
(3 Punkte)
5) Auf der linken Schale einer Waage liegen 270 g Rosinen
und auf der rechten Schale liegen 150 g Rosinen. Tim nimmt von beiden
Waagschalen einige Rosinen weg und füllt sie in eine leere Tüte. Dann stellt er
fest: „Beide Waagschalen sind jetzt im Gleichgewicht. Auch der Inhalt meiner
Tüte wiegt so viel wie die Rosinen auf einer Waagschale.“
Antworte: Tim hat links ___ g und rechts ___ g Rosinen von der Waage genommen.
(2 Punkte)
6) Teile jedes Fünfeck mit 2 durchgehenden Geraden in
genau die angegebenen Teile:
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Beispiel: 1 Dreieck und
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4 Vierecke
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2 Vierecke |
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1 Dreieck, 2 Vierecke und 1 Fünfeck
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(5 Punkte)
7) Jan, Kai und Tim gehen in die selbe Klasse. Einer von
ihnen fährt früh mit dem Bus zur Schule, einer mit dem Fahrrad, und einer kommt
mit der Straßenbahn. Folgendes ist bekannt:
(1)
Der Radfahrer trägt einen Helm.
(2)
Jan fährt nicht mit dem Bus.
(3)
Der Träger der Pudelmütze ist älter als Kai.
(4)
Tim ist der jüngste.
(5)
Der Radfahrer und Tim spielen oft Schach.
Antworte:
Der älteste der drei
Jungen heißt _____ .
Der Junge ohne Kopfbedeckung heißt ____ .
Mit welchem Verkehrsmittel kommt Tim früh zur Schule ?
_______________
(3 Punkte)
8) Die Punke
C, D, M und K sollen ein Parallelogramm bilden. Wo kann der Punkt K liegen ?
(Für jede Möglichkeit eine neue Zeichnung mit der gleichen
Lage von C, D und M anfertigen ) !
(3 Punkte)